Pregunta de ejemplo: Matemáticas UNAM y UNAM (ciencias sociales)

Aquí les muestro una pregunta que es típica en los exámenes de admisión. Este tipo de preguntas con edades son de los que dan algo de problema.

.....................

De entre los problemas con sistemas de ecuaciones están unos que particularmente creo que pueden resultar confusos para el planteamiento algebraico. Claro está que si ustedes saben álgebra con soltura los podrán resolver fácilmente pero yo recomiendo siempre hacer este tipo de problemas por tanteo, de entrada porque siempre darán con la respuesta correcta y en segunda es rápida su resolución. Veamos:

Pregunta. Ernestina menciona que dentro de tres años tendrá el doble de edad de su hermano Javier. Ella recuerda que hace dos años, la suma de sus edades era 20 años. ¿Cuáles son las edades actuales de Ernestina y Javier?

Si tuviésemos las respuestas este problema se vuelve de simple sustitución y no nos debería llevar más de medio minuto encontrar la solución. Pero me interesa que vean cómo se resuelve por medio del tanteo. En este caso siempre construyo una pequeña tabla que hará nuestro trabajo más fácil. Aquí lo hago por pasos por lo que se ven varias tablitas.

Antes de hacer la tabla conviene que entendamos las condiciones que deben cumplir las edades que buscamos.

Condición 1. Hace 2 años la suma de ambas edades era 20 años.

Condición 2. Dentro de 3 años Ernestina tendrá el doble de edad de su hermano.

Dicho lo anterior comenzamos a tantear poniendo edades arbitrarias (pero razonables) a Ernestina y Javier. Comenzaremos guiándonos con la condición 1.

	Edad Hace 2 años	Edad HOY RESPUESTA	Edad dentro de tres años
Ernestina	12	14	17
Javier	8	10	13
	Cumple condición 1		No cumple condición 2

Dentro de tres años Ernestina no tendrá el doble de edad, le harán falta años para cumplir la condición 2, lo que nos sugiere que Ernestina necesita ser mayor para que ambas condiciones se cumplan.

	Edad Hace 2 años	Edad HOY RESPUESTA	Edad dentro de tres años
Ernestina	13	15	18
Javier	7	9	12
	Cumple condición 1		No cumple condición 22

Ya nos acercamos más pero 18 aún está lejos de ser el doble de 12 por lo que seguiremos aumentando la Edad de Ernestina.

	Edad Hace 2 años	Edad HOY RESPUESTA	Edad dentro de tres años
Ernestina	14	16	19
Javier	6	8	11
	Cumple condición 1		No cumple condición 2

Ya estamos muy cerca pues 19 ya es casi el doble de 11. Intentemos otro.

	Edad Hace 2 años	Edad HOY	Edad dentro de tres años
Ernestina	15	17	20
Javier	5	7	10
	Cumple condición 1		Cumple condición 2

Hemos dado con la respuesta:

La edad actual de Ernestina son 17 años y la edad actual de Javier son 7 años.

Aquí lo hicimos por pasos y por eso parece tardado, pero si ustedes pueden ver todo puede ser echo rápidamente en una misma tabla y mejor aún será el hecho de que tendrán ustedes las respuestas ya en su examen, sólo habrá que saber elegir el planteamiento y sustituir.

Adquiere tu guía, recibe asesoría personalizada o aprovecha nuestras promociones.