Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 6

En esta entrada casi terminamos con la sección de Razonamiento Matemático de la Guía de estudio para el examen de selección de la UAM de la División de Ciencias Sociales y Humanidades. Vamos directo al problema.

49. Expresa 85 como la suma de dos sumandos tales que el triple del menor equivalga al doble del mayor, ¿qué ecuación permite resolver el problema?

A) 3x-2 = 2(85-x)

B) 3x = 2(85-x)

C) 3x = 2(85+x)

D) 3-x =  2(85-x)

E) 2(3x) = 2(85-x)

Ya había yo resuelto este ejercicio pero para serles sinceros no recuerdo que hice. Tendré que empezar de nuevo.

1. Trataremos tentativamente de encontrar el valor de x, y por el tipo de ecuaciones supongo que x es el número menor. ¿Qué nos dice el problema? Que hay dos números que sumados dan 85, y que el menor al triple es igual al mayor al doble. 

Vamos con el tanteo

Número menor	20	Al triple= 60
Número mayor	30	Al doble= 60
Suma	50

En el ejemplo anterior coincide que el triple del menor es igual a doble del mayor, pero la suma de ambos (20 + 30) no da 85, sino 50. Es necesario buscar números mayores. 

Número menor	30	Al triple= 90
Número mayor	45	Al doble= 90
Suma	75

En este ejemplo la suma nos da 75, que aún es bajo, pero el triple del menor sí es igual al doble del mayor. Es necesario subir un poco más.

Número menor	34	Al triple= 102
Número mayor	51	Al doble= 102
Suma	85

Hemos encontrado los sumandos que dan 85, en este caso 34 y 51. Además 34 al triple da 102 y 51 al doble da 102, por lo que queda satisfecha la segunda condición.

De lo anterior deducimos que en las ecuaciones x = 34

2. Debemos sustituir el 34 por la x en las ecuaciones y ver en cual se cumple la igualdad.

A) 3x-2 = 2(85-x)

    3(34)–2 = 2(85-34)

    102–2 = 2(51)

     100 = 102   100 NO ES IGUAL A 102 POR LO TANTO NO SE VERIFICA LA IGUALDAD

B) 3x = 2(85-x)

    3(34) = 2(85-34)

    102 = 2(51)

    102 =102     

HEMOS ENCONTRADO EL INCISO CORRECTO, LA IGUALDAD SE VERIFICA

No es necesario seguir adelante pero hacemos otro inciso para asegurarnos

C) 3x = 2(85+x)

    3(34)=2(85+34)

    102=2(119)

    102=238  DE NUEVO NO SE RESPETA LA IGUALDAD, 102 NO ES IGUAL A 238

Este a mi parecer es de los ejercicios más difíciles de la sección porque instintivamente pensaremos que hay un método rápido o que si nos fijamos bien a pura vista entenderemos las ecuaciones. Si pudiste encontrar la respuesta correcta por un método más directo te felicito pero si no tal vez sea que ni lo intentes y lo hagas como lo hice yo, por tanteo, que no es tan difícil. Como ven el álgebra que se necesitó es mínima, bastó con sustituir y saber hacer operaciones aritméticas básicas.

En la siguiente entrada terminaremos con la sección de razonamiento matemático, que para muchos es el peor dolor de cabeza, aunque como yo lo veo otras secciones requerirán de mucho más estudio. 

Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 5

Seguimos resolviendo preguntas difíciles de la guía de estudio para el examen de selección de la UAM para Ciencias Sociales y Humanidades. Estamos en la parte de razonamiento matemático analizando reactivos que considero complicados para la gran mayoría. En esta ocasión toca el turno de la pregunta 48, que dice así:

48. Si la edad de Pedro es el doble que la de Juan y hace 20 años la edad de Pedro era el triple que la de Juan, ¿qué ecuación permite calcular la edad de Juan?

Como dijimos en la pregunta pasada hay que tantear el resultado. Los problemas de este tipo son de cierta manera lógicos, o sea, no se van a encontrar con que Juan tiene 2500 años ni cosas absurdas. Siendo así es más fácil encontrar por tanteo la respuesta. Empezamos.

1. Como yo lo veo es más fácil partir hace 20 años, es decir, cuando la edad de Pedro era el triple que la de Juan. Digamos que Juan tiene 20 años, entonces Pedro tendría 60 años. Ahora aumentamos 20 años para llegar al presente y Juan tendría 40 años, mientras que Pedro tendría 80 años. ¡Lo hemos encontrado a la primera!

Con un diagrama seguro se entiende mejor 

EDADES	PEDRO	JUAN	Condición
HACE 20 AÑOS	60 AÑOS	20 AÑOS	El triple
HOY	80 AÑOS	40 AÑOS	El doble

2. Ahora debemos revisar las respuestas para ver cuál nos ajusta a la solución que hemos encontrado, es decir, qué ecuación termina en la expresión x=40.

A) 2x-20=3(x-20)

B) 2x-20=3(x+20)

C) 2x-20=3x+20

D) 2x-20=3x-20

E) x-20=x+20

Recordemos que buscamos la ecuación que nos permita calcular la edad de Juan, que sabemos que es 40, o sea por eso ya no nos preocupamos. De hecho lo que nosotros debemos hacer es más bien elegir la ecuación correcta y eso lo haremos resolviendo cada una, que es muy fácil de hecho.

3. Resolvemos las ecuaciones y elegiremos la que nos da al final x=40 ya que ya tenemos la respuesta de antemano.

Empezamos por el A)

A) 2x-20 = 3(x-20)

    2x-20 = 3x-60

    2x-3x = -60+20

         -x = -40

    (-1)-x = -40(-1)

         x = 40                

¡Lo hemos encontrado, la respuesta correcta es A)! 

Como ustedes pueden observar a pesar de que parece complicada esta pregunta, está diseñada para encontrar muy fácil la solución, de hecho, si quisiéramos podríamos saltar a la siguiente pregunta sin problema.

4. Si ustedes quieren asegurarse más pues bien pueden sustituir la edad de Juan que sabemos que es 40 en alguna otra ecuación; yo he elegido la E).

D) 2x-20 = 3x-20

    2x-3x = -20+20

         -x = 0

          x = 0                     No es el resultado que nosotros esperábamos.

Como ustedes podrán ver, este reactivo es más fácil que el que analizamos la entrada pasada. No pierdan la calma, dense un minuto para pensar en el problema pues se necesita sobre todo imaginación para idear un método para responderla. 

Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 3

En la entrada anterior resolvimos el reactivo 37 del examen de la guía de estudio para el examen de selección de la UAM para Ciencias Sociales y Humanidades. Decía en la anterior entrada que muchos alumnos se bloquean al ver quebrados en el reactivo. Pues bien, resolveremos otra pregunta de la guía que trata de fracciones.

38. En un grupo de 60 alumnos, cierto día 1/10 (un décimo) del grupo es atacado por una infección; 2/3 de los infectados deciden permanecer en cama mientras que el resto de todo el grupo asiste a clase. El número de alumnos que asistieron a clase es:

Aquí los pasos:

1. 1/10 de 60 es atacado por una infección, dividimos 60 entre 10 que da un décimo o sea 6. Quiere decir que 6 alumnos fueron atacados por una infección.

2. 2/3 de los infectados deciden permanecer en cama. 2/3 de 6 son 4. Entonces 4 alumnos deciden permanecer en cama. El resto de todo el grupo asiste a clase. 

3. Sólo nos falta hacer la resta. 60 - 4 alumnos que permanecen en cama = 56 alumnos. 

En la guía sería el inciso D).

Como pueden observar, este reactivo es muy fácil, mucho más que el anterior.

Las siguientes preguntas son fáciles, hay que sustituir valores, saber un poco de reglas de signos, regla de tres simple, luego vienen porcentajes y llegamos a la pregunta 43, donde se nos habla de "interés compuesto" que es algo perteneciente a matemáticas financieras pero a un  nivel basiquísimo. Todo va bien hasta los últimos reactivos de la sección de Razonamiento Matemático en donde hay que saber atacar los problemas que se presentan. Son los reactivos 47, 48, 49 y 50. La mayoría tendrá problemas con éstos últimos reactivos, se los aseguro. 

Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 2

Continuando con la guía de estudio para el examen de selección de la UAM para la división de Ciencias Sociales y Humanidades, analizaremos desde donde nos quedamos la entrada pasada que será la sección de Razonamiento Matemático que comprende desde la pregunta 26 a la 50.

Razonamiento Matemático

Los reactivos 26 al 30 están regalados, son sucesiones numéricas muy fáciles, así es que no hay por qué preocuparse, 31 al 36 lo mismo, aunque no son sucesiones pero creo que hasta están más fáciles aún. En la 37 empiezan los problemas ya que muchos no saben manejar fracciones o los famosos quebrados. Esto no tiene solución fácil, hay que aprender a manejar los quebrados y más aún, aunque sepas manejar los quebrados hay que saber relacionarlos con problemas de la vida real y ahí está el asunto. 

El reactivo 37 dice "Una botella tiene una capacidad total de 9/5 litros y contiene aceite en 5/9 de su capacidad. ¿Cuánto aceite, en litros, hay en la botella?"

Hay varias formas de atacar este tipo de problemas y aquí les muestro una:

Nos enfocamos primero en los quebrados

9/5 = 5/5  + 4/5      (y debes saber que 5/5 = 1), o sea

9/5 = 1 4/5 de litro y 4/5 de litro son 800 mililitros (o sea casi un litro más).

Tenemos entonces que la botella tiene una capacidad de 1.8 litros. ¡Pues ya está! Resulta que la segunda parte del problema dice que la botella contiene aceite a 5/9 de su capacidad, lo que quiere decir que hay que dividir la capacidad de la botella entre 9 para saber cuántos mililitros serían 1/9 y luego multiplicar por 5 para saber cuántos mililitros serían 5/9. Entonces:

1.8 litros entre 9 = 0.2 litros, 

o lo que es lo mismo 1800 mililitros entre 9 = 200 mililitros.

Ahora bien, si 1/9 (un noveno) de la capacidad de la botella (que es 1.8 litros) es igual a 200 mililitros (o 0.2 litros) y nos dice que la botella está llena a 5/9 (cinco novenos) de su capacidad, entonces 0.2 litros multiplicados por 5 y ya lo tenemos. ¿Cuánto aceite, en litros, hay en la botella? 

La respuesta es 1 litro, que sería el inciso B.

No olvides que debes pensar en litros para que si lo estás haciendo en mililitros hagas la conversión.

Como pueden observar, la respuesta es "sencilla" pero nos obliga a hacer una serie de pasos lógicos para darle solución.

En la siguiente entrada le daremos respuesta a otro reactivo problemático para cuando nos encontremos uno parecido en el examen real no entremos en pánico y sepamos qué hacer.  

Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 1

Hace unos días compré la guía de estudio para el examen de selección de la UAM, para la división de Ciencias Sociales y Humanidades. La venden en las librerías de la universidad, en mi caso la compré en UAM Azcapotzalco. Lo que me gusta de esta guía es que cuesta sólo $15.00 y está a la venta siempre (eso creo). Claro que tiene sus cosas negativas, como por ejemplo que presente errores en los reactivos, lo que puede llegar a confundir fácilmente a los aspirantes. Respondí la primera y segunda parte y he de decir que salvo unos tres reactivos que son muy problemáticos, la guía al menos en estas secciones que respondí está regalada. No presumo pero debo haber tenido todas las preguntas correctamente respondidas (no he revisado aún, luego explicaré por qué).

Pero vamos a entrar en materia y analizar las partes de la guía. 

PRIMERA PARTE: 

Razonamiento Verbal

Las primeras preguntas son bastante fáciles, se trata de leer pequeños textos y responder algo en específico. Esta es la zona de reactivos regalados, si tú tienes dificultades en este primera etapa pues te aseguro que lo que viene estará mucho peor. Las preguntas están bien planteadas y serían las primeras cinco. Es una lectura de economía.

Comunicación Escrita (reactivos 6-25)

Aquí empiezan los problemas. Debes saber ya algo de gramática, acentuación, sinónimos, antónimos, saber interpretar refranes, uso de v, de b, signos de admiración. Creo que esta parte es particularmente difícil para el que no sepa ortografía. Estoy seguro que a partir de aquí empiezan los problemas para muchos. Yo lo que recomiendo es ir a comprar un libro de ejercicios ortográficos pues la verdad que será de mucha ayuda. Además no caería mal aprender sinónimos y antónimos, aunque tienen el problema de que es imposible saber cuáles preguntarán. Los que sean lectores de libros clásicos tendrán ventaja aquí, pues como en esos libros se usan palabras "raras" constantemente hay que estar recurriendo al diccionario y así nuestro vocabulario se amplía. Si quieres rescatar unos puntos buenos lo menos que puedes hacer es, como ya dije, ir por un libro de ortografía y resolver los ejercicios a conciencia. La gramática es más fácil si aprendes las reglas porque no hay mente humana que aprenda cómo se escriben, acentúan, etcétera, cada una de las palabras. ¡Hay que aprender reglas y aprenderlas ya!.

Según lo que vi, en esta sección ya hay reactivos con errores. Uno de ellos es el 9. En la respuesta que es la C, debería ser 1:c,g,h,m   2:f   3:k

No se confundan, hay reactivos mal hechos y la verdad es desesperante tratar de entender por qué no revisaron bien la guía. 

En el reactivo 13 también hace falta un cuadrito donde va una letra que puede llegar a confundir, así quê pongan mucha atención.

La pregunta 17 me costó trabajo, y es lo que les decía acerca de los sinónimos y antónimos, que es un terreno difícil. Tu puedes leer muchos sinónimos y antónimos de un diccionario pero es sólo la lectura constante de libros lo que hará que se afiancen en ti, y libros que te representen retos, no la la trilogía de Crespúsculo. Pero bueno, el examen viene y ya no tienes tiempo, así que ojalá te toquen sinónimos-antónimos fáciles, puesto que aunque parece un tema trivial si hay algo difícil es ampliar el vocabulario. Es más fácil aprender algunas reglas ortográficas, te lo aseguro.

Hasta aquí estas dos primeras secciones

Alumnos rechazados de la UAM

La Universidad Autónoma Metropolitana, una de las universidades públicas más prestigiadas de México, rechazó el año pasado a 90% de los aspirantes que realizaron el examen de admisión a una de sus 75 licenciaturas ofrecidas. El 10 de septiembre de 2012 a la UAM ingresaron tres mil 849 alumnos de los 36 mil 716 que concursaron para conseguir un lugar.

En otras entradas mencionaba que la UNAM, también el año anterior, rechazó más o menos al mismo porcentaje de aspirantes, en tanto que el ipn rechaza a uno de cada cuatro. Me parece interesante la similitud entre las dos universidades, pero más interesante me parece que en el Instituto Politécnico Nacional sea más el porcentaje de aspirantes aceptados. 

Estoy seguro de que muchos datos acerca de la saturación de las carreras y porcentaje de rechazados por universidad son conocidos por pocos alumnos; yo mismo no lo sabía. A primera vista es claro que entrar al IPN porcentualmente es más fácil y creo que estudiar un poco basta para derrotar al menos a dos de esos cuatro que hacen el examen contigo. Quiero decir que si estudias un poco es muy seguro quedarse, aunque aquí también habría que tomar en cuenta la saturación de las licenciaturas ofrecidas en el Instituto.

Pero hablaba de la UAM. Yo fui alumnos de la UAM-I de la carrera de Biología Experimental, que no terminé por cierto. He dicho ya que he sido alumno de UAM, UNAM e IPN y en mi experiencia las clases de la UAM fueron las más duras hablando de exigencia y  nivel académico, aunque tuve algunos profesores que dejaban muuuucho que desear. Sin embargo ésto último que comento no es un buen parámetro ya que en UAM era de ciencias biológicas y de la salud (CBS) en tanto que en IPN y UNAM fui alumno de Ciencias Sociales. Las clases en una carrera como Biología Experimental son muy demandantes, hay que saber bastantes cosas y tener además habilidades de laboratorio y comparadas con Biología Experimental, Economía en el IPN y Derecho en UNAM, en tanto exigencia al alumno, son  un juego de niños. 

El examen de ingreso a la UAM es relativamente fácil, no tiene  un nivel muy alto y los temas no son tan extensos aunque hablo del examen de Ciencias Biologícas, supongo que el de Ciencias Sociales y Humanidades es más fácil aún, pero esto que podría parecer algo bueno resulta algo irrelevante, ¿por qué? Supongamos que mil alumnos hacen el examen y dado que la UAM rechaza al 90%, sólo 100 alumnos ingresan a la universidad. Si el examen lo suben de nivel, de todas formas se quedará el 90% y casi casi los mismos alumnos sólo que los aceptados lo habrán hecho con menos aciertos en general. Para el que estudia bien, el que hagan un examen difícil juega a su favor y no en su contra, como sea que los que no estudian tendrán mucho menos aciertos. Si el examen fuese de un nivel bajísimo, entonces hasta los alumnos menos preparados podrían contestar sin problema y habría mucha gente en "empate técnico" teniendo que recurrir a criterios para el desempate, cosa que no conviene a los que sí estudian. Por lo tanto, no temas a un examen difícil, al contrario siéntete bien por eso ya que si tú estudias podrás diferenciarte más del resto que si el examen fuera muy fácil de resolver.