Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 5

Seguimos resolviendo preguntas difíciles de la guía de estudio para el examen de selección de la UAM para Ciencias Sociales y Humanidades. Estamos en la parte de razonamiento matemático analizando reactivos que considero complicados para la gran mayoría. En esta ocasión toca el turno de la pregunta 48, que dice así:

48. Si la edad de Pedro es el doble que la de Juan y hace 20 años la edad de Pedro era el triple que la de Juan, ¿qué ecuación permite calcular la edad de Juan?

Como dijimos en la pregunta pasada hay que tantear el resultado. Los problemas de este tipo son de cierta manera lógicos, o sea, no se van a encontrar con que Juan tiene 2500 años ni cosas absurdas. Siendo así es más fácil encontrar por tanteo la respuesta. Empezamos.

1. Como yo lo veo es más fácil partir hace 20 años, es decir, cuando la edad de Pedro era el triple que la de Juan. Digamos que Juan tiene 20 años, entonces Pedro tendría 60 años. Ahora aumentamos 20 años para llegar al presente y Juan tendría 40 años, mientras que Pedro tendría 80 años. ¡Lo hemos encontrado a la primera!

Con un diagrama seguro se entiende mejor 

EDADES	PEDRO	JUAN	Condición
HACE 20 AÑOS	60 AÑOS	20 AÑOS	El triple
HOY	80 AÑOS	40 AÑOS	El doble

2. Ahora debemos revisar las respuestas para ver cuál nos ajusta a la solución que hemos encontrado, es decir, qué ecuación termina en la expresión x=40.

A) 2x-20=3(x-20)

B) 2x-20=3(x+20)

C) 2x-20=3x+20

D) 2x-20=3x-20

E) x-20=x+20

Recordemos que buscamos la ecuación que nos permita calcular la edad de Juan, que sabemos que es 40, o sea por eso ya no nos preocupamos. De hecho lo que nosotros debemos hacer es más bien elegir la ecuación correcta y eso lo haremos resolviendo cada una, que es muy fácil de hecho.

3. Resolvemos las ecuaciones y elegiremos la que nos da al final x=40 ya que ya tenemos la respuesta de antemano.

Empezamos por el A)

A) 2x-20 = 3(x-20)

    2x-20 = 3x-60

    2x-3x = -60+20

         -x = -40

    (-1)-x = -40(-1)

         x = 40                

¡Lo hemos encontrado, la respuesta correcta es A)! 

Como ustedes pueden observar a pesar de que parece complicada esta pregunta, está diseñada para encontrar muy fácil la solución, de hecho, si quisiéramos podríamos saltar a la siguiente pregunta sin problema.

4. Si ustedes quieren asegurarse más pues bien pueden sustituir la edad de Juan que sabemos que es 40 en alguna otra ecuación; yo he elegido la E).

D) 2x-20 = 3x-20

    2x-3x = -20+20

         -x = 0

          x = 0                     No es el resultado que nosotros esperábamos.

Como ustedes podrán ver, este reactivo es más fácil que el que analizamos la entrada pasada. No pierdan la calma, dense un minuto para pensar en el problema pues se necesita sobre todo imaginación para idear un método para responderla. 

Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 4

En la sección de razonamiento matemático hay al final, unos reactivos que pueden parecer particularmente difíciles si no los sabemos atacar. Ya saben, de esos que la mayoría acaba por querer adivinar. Se trata de las preguntas 47, 48, 49 y 50. Hay ecuaciones algebraicas y eso ya es un poco amenazante, pero no por ser cuestiones algebraicas habremos de atacarlas con álgebra necesariamente.

Vamos entrando en materia con la pregunta 47:

47. Un hacendado ha comprado el doble número de gallos que de bueyes. Por cada gallo pagó $70 y por cada buey $85 y el importe total de la compra fue de $2700. Si x es la cantidad de bueyes, ¿qué ecuación permite calcularla?

A) 85x+70x=2700

B) 170x + 140x = 2700

C) 85x +140x = 2700

D) 85x + 35x =2700

E) 170x + 70y = 2700

Este tipo de problemas a cualquiera molestan, no son fáciles de apreciar ni de entender. Yo particularmente evito tratar de adivinar la respuesta y menos intentar el acercamiento algebraico porque es para mí una pérdida de tiempo y prefiero hacerlo por medio del tanteo, quiero decir, pienso una solución empírica y generalmente lo hago rápido y en el examen no hay qué hacer como en las tareas, el famoso procedimiento, sólo hay que elegir la respuesta correcta. Ya con la respuesta empírica sólo sustituyo y elijo la respuesta correcta. 

¿Cómo empezar?

1. Nos vamos a imaginar la escena como si fuera real. Podemos empezar diciendo que el  hacendado compró 20 gallos y 10 bueyes, son números inventados pero útiles, los multiplicamos por lo que costaron y nos daría que el hacendado gastó $1400 en gallos (20 x $70) y $850 en bueyes ($85 x 10), lo que nos daría un total de $2250 que es menos de los $2700 que el hacendado gastó en el problema, pero que es una cantidad que está cerca de la real.

2. En caso de no haber atinado a la primera vamos a necesitar subir un poco, en este caso, el número de gallos y de bueyes. Podemos pensar en que el hacendado compró 25 gallos, pero ya no nos daría exacto el número de bueyes, entonces mejor pensemos en que compró 24 gallos y 12 bueyes y sustituyamos valores. Entonces, 24 gallos a $70 son $1680 y 12 bueyes a $85 son $1020, y la suma de estas cantidades nos da la que buscamos, o sea $2700. ¡Hemos dado con la solución!

3. Viene la parte fácil, hay qué sustituir y listo. Dice el problema que x es la cantidad de bueyes y nosotros ya la sabemos, entonces sólo buscamos el inciso con la ecuación que al sustituir x por el número 12 nos de $2700.

3. El inciso con la ecuación correcta es el C, Veamos por qué:

C) 85x +140x = 2700

 =85(12) + 140(12)= ------------------> Nota: 140(12) es lo mismo que 70(24), lo que ya sabemos.

  =1020 + 1680 = 2700

Y el problema ha sido resuelto de manera rápida y sin usar más que mínima noción de álgebra a la hora de sustituir. 

Un acierto más a nuestro conteo.

Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 3

En la entrada anterior resolvimos el reactivo 37 del examen de la guía de estudio para el examen de selección de la UAM para Ciencias Sociales y Humanidades. Decía en la anterior entrada que muchos alumnos se bloquean al ver quebrados en el reactivo. Pues bien, resolveremos otra pregunta de la guía que trata de fracciones.

38. En un grupo de 60 alumnos, cierto día 1/10 (un décimo) del grupo es atacado por una infección; 2/3 de los infectados deciden permanecer en cama mientras que el resto de todo el grupo asiste a clase. El número de alumnos que asistieron a clase es:

Aquí los pasos:

1. 1/10 de 60 es atacado por una infección, dividimos 60 entre 10 que da un décimo o sea 6. Quiere decir que 6 alumnos fueron atacados por una infección.

2. 2/3 de los infectados deciden permanecer en cama. 2/3 de 6 son 4. Entonces 4 alumnos deciden permanecer en cama. El resto de todo el grupo asiste a clase. 

3. Sólo nos falta hacer la resta. 60 - 4 alumnos que permanecen en cama = 56 alumnos. 

En la guía sería el inciso D).

Como pueden observar, este reactivo es muy fácil, mucho más que el anterior.

Las siguientes preguntas son fáciles, hay que sustituir valores, saber un poco de reglas de signos, regla de tres simple, luego vienen porcentajes y llegamos a la pregunta 43, donde se nos habla de "interés compuesto" que es algo perteneciente a matemáticas financieras pero a un  nivel basiquísimo. Todo va bien hasta los últimos reactivos de la sección de Razonamiento Matemático en donde hay que saber atacar los problemas que se presentan. Son los reactivos 47, 48, 49 y 50. La mayoría tendrá problemas con éstos últimos reactivos, se los aseguro. 

Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 1

Hace unos días compré la guía de estudio para el examen de selección de la UAM, para la división de Ciencias Sociales y Humanidades. La venden en las librerías de la universidad, en mi caso la compré en UAM Azcapotzalco. Lo que me gusta de esta guía es que cuesta sólo $15.00 y está a la venta siempre (eso creo). Claro que tiene sus cosas negativas, como por ejemplo que presente errores en los reactivos, lo que puede llegar a confundir fácilmente a los aspirantes. Respondí la primera y segunda parte y he de decir que salvo unos tres reactivos que son muy problemáticos, la guía al menos en estas secciones que respondí está regalada. No presumo pero debo haber tenido todas las preguntas correctamente respondidas (no he revisado aún, luego explicaré por qué).

Pero vamos a entrar en materia y analizar las partes de la guía. 

PRIMERA PARTE: 

Razonamiento Verbal

Las primeras preguntas son bastante fáciles, se trata de leer pequeños textos y responder algo en específico. Esta es la zona de reactivos regalados, si tú tienes dificultades en este primera etapa pues te aseguro que lo que viene estará mucho peor. Las preguntas están bien planteadas y serían las primeras cinco. Es una lectura de economía.

Comunicación Escrita (reactivos 6-25)

Aquí empiezan los problemas. Debes saber ya algo de gramática, acentuación, sinónimos, antónimos, saber interpretar refranes, uso de v, de b, signos de admiración. Creo que esta parte es particularmente difícil para el que no sepa ortografía. Estoy seguro que a partir de aquí empiezan los problemas para muchos. Yo lo que recomiendo es ir a comprar un libro de ejercicios ortográficos pues la verdad que será de mucha ayuda. Además no caería mal aprender sinónimos y antónimos, aunque tienen el problema de que es imposible saber cuáles preguntarán. Los que sean lectores de libros clásicos tendrán ventaja aquí, pues como en esos libros se usan palabras "raras" constantemente hay que estar recurriendo al diccionario y así nuestro vocabulario se amplía. Si quieres rescatar unos puntos buenos lo menos que puedes hacer es, como ya dije, ir por un libro de ortografía y resolver los ejercicios a conciencia. La gramática es más fácil si aprendes las reglas porque no hay mente humana que aprenda cómo se escriben, acentúan, etcétera, cada una de las palabras. ¡Hay que aprender reglas y aprenderlas ya!.

Según lo que vi, en esta sección ya hay reactivos con errores. Uno de ellos es el 9. En la respuesta que es la C, debería ser 1:c,g,h,m   2:f   3:k

No se confundan, hay reactivos mal hechos y la verdad es desesperante tratar de entender por qué no revisaron bien la guía. 

En el reactivo 13 también hace falta un cuadrito donde va una letra que puede llegar a confundir, así quê pongan mucha atención.

La pregunta 17 me costó trabajo, y es lo que les decía acerca de los sinónimos y antónimos, que es un terreno difícil. Tu puedes leer muchos sinónimos y antónimos de un diccionario pero es sólo la lectura constante de libros lo que hará que se afiancen en ti, y libros que te representen retos, no la la trilogía de Crespúsculo. Pero bueno, el examen viene y ya no tienes tiempo, así que ojalá te toquen sinónimos-antónimos fáciles, puesto que aunque parece un tema trivial si hay algo difícil es ampliar el vocabulario. Es más fácil aprender algunas reglas ortográficas, te lo aseguro.

Hasta aquí estas dos primeras secciones