Guía para resolver el examen de selección de la UAM (CSH) parte 5

Seguimos resolviendo preguntas difíciles de la guía de estudio para el examen de selección de la UAM para Ciencias Sociales y Humanidades. Estamos en la parte de razonamiento matemático analizando reactivos que considero complicados para la gran mayoría. En esta ocasión toca el turno de la pregunta 48, que dice así:

48. Si la edad de Pedro es el doble que la de Juan y hace 20 años la edad de Pedro era el triple que la de Juan, ¿qué ecuación permite calcular la edad de Juan?

Como dijimos en la pregunta pasada hay que tantear el resultado. Los problemas de este tipo son de cierta manera lógicos, o sea, no se van a encontrar con que Juan tiene 2500 años ni cosas absurdas. Siendo así es más fácil encontrar por tanteo la respuesta. Empezamos.

1. Como yo lo veo es más fácil partir hace 20 años, es decir, cuando la edad de Pedro era el triple que la de Juan. Digamos que Juan tiene 20 años, entonces Pedro tendría 60 años. Ahora aumentamos 20 años para llegar al presente y Juan tendría 40 años, mientras que Pedro tendría 80 años. ¡Lo hemos encontrado a la primera!

Con un diagrama seguro se entiende mejor 

EDADES	PEDRO	JUAN	Condición
HACE 20 AÑOS	60 AÑOS	20 AÑOS	El triple
HOY	80 AÑOS	40 AÑOS	El doble

2. Ahora debemos revisar las respuestas para ver cuál nos ajusta a la solución que hemos encontrado, es decir, qué ecuación termina en la expresión x=40.

A) 2x-20=3(x-20)

B) 2x-20=3(x+20)

C) 2x-20=3x+20

D) 2x-20=3x-20

E) x-20=x+20

Recordemos que buscamos la ecuación que nos permita calcular la edad de Juan, que sabemos que es 40, o sea por eso ya no nos preocupamos. De hecho lo que nosotros debemos hacer es más bien elegir la ecuación correcta y eso lo haremos resolviendo cada una, que es muy fácil de hecho.

3. Resolvemos las ecuaciones y elegiremos la que nos da al final x=40 ya que ya tenemos la respuesta de antemano.

Empezamos por el A)

A) 2x-20 = 3(x-20)

    2x-20 = 3x-60

    2x-3x = -60+20

         -x = -40

    (-1)-x = -40(-1)

         x = 40                

¡Lo hemos encontrado, la respuesta correcta es A)! 

Como ustedes pueden observar a pesar de que parece complicada esta pregunta, está diseñada para encontrar muy fácil la solución, de hecho, si quisiéramos podríamos saltar a la siguiente pregunta sin problema.

4. Si ustedes quieren asegurarse más pues bien pueden sustituir la edad de Juan que sabemos que es 40 en alguna otra ecuación; yo he elegido la E).

D) 2x-20 = 3x-20

    2x-3x = -20+20

         -x = 0

          x = 0                     No es el resultado que nosotros esperábamos.

Como ustedes podrán ver, este reactivo es más fácil que el que analizamos la entrada pasada. No pierdan la calma, dense un minuto para pensar en el problema pues se necesita sobre todo imaginación para idear un método para responderla.