1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas
a) Números reales
- Suma y resta
- Multiplicación y división
- Raíces y potencias con exponente racional
b) Números complejos
- Suma y resta
- Multiplicación
c) Expresiones algebraicas
- Suma y resta
- Multiplicación y división
- Raíces y potencias con exponente racional
- Operaciones con radicales
2. Productos notables y factorización
- Binomio de Newton
- Teorema del residuo y del factor
- Simplificación de fracciones algebraicas
- Operaciones con fracciones algebraicas
3. Ecuaciones
- Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad
- Ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones de segundo grado
4. Desigualdades
- Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades
5. Sistema de ecuaciones
- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
- Métodos de solución
- Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
- Métodos de solución (regla de Cramer)
6. Funciones algebraicas
- Dominio, contradominio y regla de correspondencia
- Rango o imagen
- Gráfica
- Implícitas y explícitas
- Crecientes y decrecientes
- Continuas discontinuas
- Álgebra de funciones
7. Trigonometría
a) Trigonometría básica
- Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)
- Razones trigonométricas
- Resolución de triángulos rectángulos
- Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
- Resolución de triángulos oblicuángulos
- Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción
b) Funciones trigonométricas
- El círculo trinonométrico
- Funciones trigonométricas directas
- Dominio y rango
- Periodo y amplitud
- Desfasamiento
- Asíntotas de la gráfica
8. Funciones exponenciales y logarítmicas
- Dominio y rango
- Gráficas y asíntotas
9. Recta
- Distancia entre dos puntos
- Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada
- Pendiente de una recta
- Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
- Distancia de un punto a una recta
- Ecuaciones de las medianas, mediatrices y altuas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)
10. Circunferencia
- Circunferencia de un lugar geométrico
- Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
- Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
- Elementos de la circunferencia
11. Parábola
- Parábola como lugar geométrico
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
- Elementos de una parábola
12. Elipse
- Elipse como lugar geométrico
- Relación entre los parámetros a, b y c
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
- Elementos de una elipse
13. Hipérbola
- Hipérbola como lugar geométrico
- Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
- formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
Elementos de una hipérbola
14. Ecuación general de segundo grado
- Las cónicas
- Ecuación general de segundo grado
- Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
- Traslación de ejes
5. Sistema de ecuaciones
- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
- Métodos de solución
- Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
- Métodos de solución (regla de Cramer)
6. Funciones algebraicas
- Dominio, contradominio y regla de correspondencia
- Rango o imagen
- Gráfica
- Implícitas y explícitas
- Crecientes y decrecientes
- Continuas discontinuas
- Álgebra de funciones
7. Trigonometría
a) Trigonometría básica
- Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)
- Razones trigonométricas
- Resolución de triángulos rectángulos
- Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
- Resolución de triángulos oblicuángulos
- Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción
b) Funciones trigonométricas
- El círculo trinonométrico
- Funciones trigonométricas directas
- Dominio y rango
- Periodo y amplitud
- Desfasamiento
- Asíntotas de la gráfica
8. Funciones exponenciales y logarítmicas
- Dominio y rango
- Gráficas y asíntotas
9. Recta
- Distancia entre dos puntos
- Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada
- Pendiente de una recta
- Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
- Distancia de un punto a una recta
- Ecuaciones de las medianas, mediatrices y altuas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)
10. Circunferencia
- Circunferencia de un lugar geométrico
- Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
- Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
- Elementos de la circunferencia
11. Parábola
- Parábola como lugar geométrico
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
- Elementos de una parábola
12. Elipse
- Elipse como lugar geométrico
- Relación entre los parámetros a, b y c
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
- Elementos de una elipse
13. Hipérbola
- Hipérbola como lugar geométrico
- Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
- formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
Elementos de una hipérbola
14. Ecuación general de segundo grado
- Las cónicas
- Ecuación general de segundo grado
- Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
- Traslación de ejes
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