Guía resuelta del examen de admisión a la UNAM del área de Ciencias Sociales 05

Me voy a permitir saltarme preguntas para llegar a la parte matemática que es a la que muchos le temen, aunque la verdad la veo bastante light. 

Esta guía de ciencias sociales para la unam presente un examen "diferente" al que yo presenté para entrar a la carrera de Derecho. La parte matemática la veo más fácil aunque viene más contenido de química y física, lo que yo esperé que no fuera así puesto que es una guía para ciencias sociales. Supongo que en todas las guías vienen los mismos temas sólo que más cargados unos que otros pero si me presentaran las preguntas de la guía y nada más, no sabría para qué área es.

Bueno, a nuestros problemas. 

41. En un contenedor de ferrocarril se cargan 120 metros cúbicos de maíz. Si un metro cúbico de maíz pesa 5/6 toneladas, ¿cuál es el peso de la carga en el contenedor?

Este tipo de preguntas meten en problemas a muchos, de entrada por la forma en que está expresado puesto que el mero tonito matemático ya adormece a más de uno y en segundo lugar por los quebrados que parece que gente puede pasar toda su vida sin entenderlos desde primaria hasta doctorado.

Veamos, 120 metros cúbicos están cargados en un ferrocarril y dice que cada metro cúbico pesa 5/6 de tonelada, pues según yo es una vil y sencilla multiplicación:

120/1 X  5/6  =  600/6 = 100 toneladas.

Como vieron, este ejercicio estaba regalado. De todas formas explico para el que se perdió:

El 120 le puse el 1 como denominador para poder multiplicar por 5/6, es una multiplicación de fracciones común y corriente y se multiplica numerador por numerador, 120 X 5, y denominador por denominador, 1 X 6, por lo que el resultado es 600/6 (seiscientos sextos o lo que es lo mismo 600 entre seis) y pues el resultado es 100.

42. Al simplificar la expresión  resulta:

Se trata de una sencilla operación muy útil en muchas circunstancias.
El valor de una raíz no varía si multiplicas o divides por un mismo número al índice y al exponente del radicando.

Ejemplo: Respuesta: 

Para el caso de 

Dividimos los exponentes entre tres y al 8 le sacamos su raíz cúbica que es 2 (2x2x2=8)

El resultado será 

Así de fácil es, no hay que imaginar más nada ni complicarse porque ese es el secreto de la matemática, que es el mismo que el del soccer, hay que jugar fácil.

Les dejo link con ejemplos de esto último.

http://www.aulafacil.com/matematicas-operaciones-fracciones-algebraicas/curso/Lecc-9.htm

Guía resuelta del examen de admisión a la UNAM del área de Ciencias Sociales 05

Seguimos con la guía resuelta para el examen de selección de la UNAM, para el área de las ciencias sociales. Pues bien, esta es la lista de temas para matemáticas.

1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas

a) Números reales

- Suma y resta

- Multiplicación y división

- Raíces y potencias con exponente racional

b) Números complejos

- Suma y resta

- Multiplicación

c) Expresiones algebraicas

- Suma y resta

- Multiplicación y división

- Raíces y potencias con exponente racional

- Operaciones con radicales

2. Productos notables y factorización

- Binomio de Newton

- Teorema del residuo y del factor

- Simplificación de fracciones algebraicas

- Operaciones con fracciones algebraicas

3. Ecuaciones

- Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad

- Ecuaciones de primer grado

- Ecuaciones de segundo grado

4. Desigualdades

- Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades

5. Sistema de ecuaciones
- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
   - Métodos de solución
- Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
   - Métodos de solución (regla de Cramer)

6. Funciones algebraicas
- Dominio, contradominio y regla de correspondencia
- Rango o imagen
- Gráfica
- Implícitas y explícitas
- Crecientes y decrecientes
- Continuas  discontinuas
- Álgebra de funciones

7. Trigonometría
a) Trigonometría básica
   - Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)
   - Razones trigonométricas
   - Resolución de triángulos rectángulos
   - Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
   - Resolución de triángulos oblicuángulos
   - Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción
b) Funciones trigonométricas
   - El círculo trinonométrico
   - Funciones trigonométricas directas
      - Dominio y rango
      - Periodo y amplitud
      - Desfasamiento
      - Asíntotas de la gráfica

8. Funciones exponenciales y logarítmicas
- Dominio y rango
- Gráficas y asíntotas

9. Recta
- Distancia entre dos puntos
- Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada
- Pendiente de una recta
- Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
- Distancia de un punto a una recta
- Ecuaciones de las medianas, mediatrices y altuas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)

10. Circunferencia
- Circunferencia de un lugar geométrico
- Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
- Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
- Elementos de la circunferencia

11. Parábola
- Parábola como lugar geométrico
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
- Elementos de una parábola

12. Elipse
- Elipse como lugar geométrico
- Relación entre los parámetros a, b y c
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
- Elementos de una elipse

13. Hipérbola
- Hipérbola como lugar geométrico
- Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c
- Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
- formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
Elementos de una hipérbola

14. Ecuación general de segundo grado
- Las cónicas
- Ecuación general de segundo grado
- Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
- Traslación de ejes

Guía resuelta del examen de admisión a la UNAM del área de Ciencias Sociales 04

Ahora sí un ejercicio.

2. La Ley de Hooke sobre la relacón entre desplazamiento x del resolrte y la fuerza F, como se muestra en la figura, establece que

Nota: Esta imagen es parecida a la que aparece en la guía

Veamos qué dice la ley de Hooke:

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada .

El link: http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke

La respuesta es A)

Más sobre la ley de Hooke:

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Ley_de_Hooke.htm

Toda esta parte física será más bien fácil, pero hay que estudiarla y hacer un par de ejercicios. 

Guía resuelta del examen de admisión a la UNAM del área de Ciencias Sociales 03

Seguimos con la guía para el examen de selección de la UNAM, área de las ciencias sociales. Como habrán notado me gusta ponerles tips para el examen pero y cómo sé cuáles tips darles, pues bueno porque he hecho varios exámenes de admisión y todos los he acreditado, en las tres escuelas, UNAM, IPN y UNAM. Además el buen tip es el que se transforma en un acierto, que parece poco pero a la hora de desempatar se vuelve trascendental. 

Les voy a poner antes de ir a los ejercicios, el listado de temas que hay que estudiar para el examen de selección de la UNAM en el áre del ESPAÑOL:

ESPAÑOL

Funciones de la lengua

-Referencial

-Apelativa

-Poética

Fomas del discurso

-Descriptivo

-Narrativo

-Argumentativo

Comprensión de lectura

Gramática

-Oración

-Uso del sujeto

-Uso del predicado

Redacción

Vocabulario

-Analogías

-Sinónimos

-Antónimos

-Homófonos

Ortografía

-Uso de s, c, z

-Uso de v, b

-Uso de g, j

-Uso de ll, y

-Uso de h

-Uso de r, rr

-Acentos

-Puntuación

-Mayúsculas

Les contaré un secreto, la parte del español es a mi parecer la parte más difícil del examen, más que la parte matemática. Sucede que la gente siempre teme a la parte matemática pero es por una percepción errónea, por una ilusión, la cual es provocada por el tipo de respuestas que existen en un examen de opción múltiple. En una pregunta del área de matemáticas nos aparece el problema y las opciones de respuesta exactas y dado que si uno no sabe el procedimiento para resolver el problema tiene qué adivinar, pues da la sensación de estar completamente perdido. Sin embargo en el español pasa lo mismo, sólo que como no hay que aprender ningún procedimiento pues sentimos que no estamos tan perdidos aunque lo estemos por completo. La parte matemática es más fácil que la de español porque los temas que se tratan son fáciles y de muy rápida curva de aprendizaje, sin embargo en el Español la curva es muy larga. Para ilustrar lo anterior pensemos en los antónimos, hay miles y nos pueden preguntar cualquiera y como no hay procedimiento pues se apelaría a nuestra cultura y memoria, a qué tanto hayamos leído desde la infancia hasta el día del examen. En matemáticas sólo hay que aprender el procedimiento que es sencillo y aunque me cambien el valor de las variables la forma de resolverlos es fácil. Por eso creo que esta área es la decisiva para el examen. La parte de Español es también la parte en la que la guía nos será casi inútil salvo por los temas que podemos observar y desarrollar en ciertos tópicos, sin embargo siento casi imposible adquirir una ortografía muy buena en tres meses de preparación puesto que tener una buena ortografía lleva años. Bueno, esto no es para espantarles sino para que tomen en cuenta la experiencia de un servidor. Como recomendación sugiero que se compren  ya un libro de ortografía y le metan turbo, seriamente y aprendan conceptualmente los temas, de perdida para saber qué es una analogía y cosas por el estilo. Ya no pude avanzar en los incisos pero creo que la información que les puse es muy útil. 

Nos vemos en la siguiente entrada. 

Guía resuelta del examen de admisión a la UNAM del área de Ciencias Sociales 02

¿Es necesario tomar un curso de esos que preparan para hacer el examen de selección de la UNAM? Mi respuesta es: depende. Y es que es así, cada persona es distinta y hay quienes tienen más habilidades para estudiar sin maestro que otras, sin embargo, considero que cualquier puede aprender a estudiar por su propia cuenta. La misma guía del examen de selección unam nos da la lista de temas que vendrán. No he visto los temas de las otras guías, los que supongo que son los mismos,  y creo que con el puro listado uno ya bien podría estudiar bastante bien para el examen, pero, tenemos la guía y debe servir para algo y sí, sirve de mucho. 

Antes de pasar a resolver la guía les recomiendo resolverla en una sola sentada, sin libros a la mano ni apuntes, resolverla como si ya estuvieran en el examen. Abre tu guía y resuélvela en una hoja aparte, sólo apunta el número de pregunta y el inciso que crees que es el correcto. ¿Por qué les sugiero esto? Bueno, queremos tener un lugar en un licenciatura en la UNAM, entonces hay que tener un panorama de cómo andamos en conocimientos. Cuando termines de resolver tu guía revisa los aciertos que obtuviste e identifica aquellas secciones donde saliste mejor y en cuál saliste peor. Esto nos permitirá saber tus puntos débiles y tus puntos fuertes. Más adelante volveremos a resolver el examen y al final podremos comparar nuestro avance.

Comencemos

Pregunta 1. Un auto arranca con una aceleración constante de 18 m/s²; la velocidad del auto dos segundos después de iniciar su movimiento es de:

Necesitamos tres datos:

Vo = 0 m/s²      

a   =  18 m/s2

t   = 2 s

Fórmula: v_f = v₀ + a.t

Vf = Vo + at

Vf = 0 m/s²+ 18 m/s² (2s) = 36 m/s

Nuestra respuesta fue correcta.

^{Aquí la velocidad inicial Vo es 0} m/s² porque el auto partió del reposo (la pregunta dice "después de iniciar su movimiento").

Es fácil el ejercicio pero seguramente en la guía preguntarán por alguna otra variable como la velocidad inicial, el tiempo, etcétera, por lo que hay que hacer algunos ejercicios de estos para que quede claro. Aquí les dejo un link bueno para problemas de física:

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/tp03_muv.php

Hay varios problemas con sus soluciones.

Aquí un problema muy parecido:

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/resueltos/tp03_muv_problema04.php

Si tuviste mal esta sección en tu resolución inicial del examen, el resolver algunos ejercicios de estos ya te asegura un par de aciertos, valiosísimos a la hora del desempate. 

Mucha suerte. 

Guía resuelta del examen de admisión a la UNAM del área de Ciencias Sociales 01

Tal como lo he expuesto en otras entradas de este blog, el examen de la UNAM a mi parecer es más difícil que el del IPN o el de la UAM. Las razones de esto a son dos: la amplitud de los temas que maneja y la manera en que están planteadas muchas preguntas las cuales apelan al pensamiento lógico del aspirante más que a su erudición.

Pues bien, soy del área de las ciencias sociales (estudié Derecho en al Facultad de Derecho de la UNAM) y es la guía del área que en esta ocasión comenzaremos a resolver. Según recuerdo el examen era el mismo para todas las carreras pero ahora ya es por áreas lo que creo que lo hará más fácil en cierta medida para algunos aspirantes y difícil para otros. Sin embargo, el hacer un examen es como jugar poker, no importa jugar poker perfecto sino jugar mejor que los adversarios. Si planeas bien tu examen seguramente obtendrás buenos resultados pues será más eficiente tu estudio, sin embargo no hay forma de no estudiar y pasar. Hacer un examen es duro, difícil, estresante, pero muchas cosas se pueden hacer para aliviar ese proceso. A lo largo de la guía iré dando mis puntos de vista acerca de la guía en particular y sobre hacer exámenes de admisión en general. 

De entrada les citaré lo que dice la guía en la página 7. 

"Introducción

Las instituciones públicas de educación superior en nuestro país cuentan con un proceso de selección, mediante el cual eligen cada año a las nuevas generaciones de alumnos que ingresan en sus aulas.

En el caso de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), la admisión a los estudios de licenciatura está determinada por el desempeño que muestran los aspirantes en el examen de selección.

La posibilidad de que obtengas un buen resultado en el concurso de ingreso a la licenciatura depende de tu preparación para este examen. La presente guía provee información, recomendaciones y estrategias que esperamos te sean de utilidad para este propósito.

....."

Bueno, es claro el mensaje, si quieres entrar a la UNAM, debes tener un cierto desempeño en tu examen de selección. Olvídate de que el sistema está amañado, el que tiene los aciertos suficientes se queda el que no no. Escucho constantemente historias de gente que no logra entrar a la licenciatura por haber tenido un examen malo y echan la culpa a todos menos a ellos mismos.

Como decía, hacer un examen no es sencillo, menos por la gran demanda que tiene la UNAM, que en promedio se quedan 1 de cada 10 aspirantes. Sin embargo no es imposible así que estudia mucho y sobre todo, planea bien tu estudio. 

En la siguiente entrada empezaremos resolver la guía UNAM para el área de ciencias sociales. 

Guía del examen del ceneval EXANI-II Preguntas difíciles 4

Seguimos con las preguntas del exani-ii, de ingreso al nivel superior. La siguiente pregunta es de las que me gustan:

Griselda tiene 20 años más que su hija. Este año, dos veces la edad de Griselda es igual a tres veces la edad que su hija tendrá en 10 años. Por lo tanto, actualmente Griselda tiene ____ años y su hija tiene ____.

Opciones de respuesta:
A) 20 - 2
B) 30 - 10
C) 38 - 12
D) 40-10

Estas preguntas suelen comer parte del tiempo que usamos para terminar el examen, a mi gusto consumen demasiado tiempo, y eso es porque en primera instancia el aspirante trata en muchos casos de tratarlo de manera algebraica, tratando de adivinar, poniendo una X aquí y una Y por allá, o algo parecido. Yo siempre he recomendado que se resuelvan estos ejercicios empíricamente, al tanteo. Veamos el procedimiento.

1. Griselda tiene 20 años más que su hija, podríamos pensar en que tiene 30 años y su hija 10 años (hay que inventar cantidades razonables).
2. Este año, dos veces la edad de Griselda es igual a tres veces la edad que su hija tendrá en 10 años. Pues bien, este año dos veces la edad de Griselda serían 60 años (30x2), además en 10 años su hija tendría 20 años (10 + 10). 60 años es el triple de 20 años y dado que la hija de Griselda tendrá 20 años dentro de 10 años, hemos llegado a la solución correcta que es el inciso B) 30 - 10.

Como ven no se necesita más que un sencillo ejercicio de tanteo e ir asignando cantidades. En este caso la solución la encontramos a la primera y nos ahorramos mucho evitando invocar al álgebra.